Question

如图，在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，AB=5，AC=4，BC=7，求BD的长

Answer 1

过D作DF平行于AC交AB于E
则 △ABC相似△EBD ，∠DAC=∠DAB=∠ADE
所以 DE=AE
△ABC相似△EBD 得DE/AC = BE/AB
即 DE/4 = (5-DE)/5 解得 DE=20/9
△ABC相似△EBD 得BD/BC = DE/AC
DB=BC*DE/AC=(7 * 20/9 )/4 = 35/9

Answer 2

解：
∵AD平分∠BAC
∴AB/AC＝BD/CD
∴AB/AC＝BD/（BC-BD）
∴5/4＝BD/（7-BD）
∴35-5BD＝4BD
∴9BD＝35
∴BD＝35/9