Question

一道关于极限的数学题 急!!

当x→4时, lim (4- x/2)=?

给出条件 : 任何时候 0<|x-c|<δ , |f(x)-L|< 0.01

求 δ>0
最终要求的是 δ>0

Answer 1

晕，高数极限定义拿到高中来搞……
当x→4时, lim(4-x/2)的极限是2，
下面求δ>0，
由题任何时候0<|x-c|<δ ,有|f(x)-L|<0.01，
其中C=4，L=2，f(x)=4-x/2,
|f(x)-L|<0.01
代入f(x)，L，整理可得
|x-4|<0.02
δ=0.02为所求。
高数中函数极限定义（针对这题的）：
设函数在某点x0的某个去心邻域内有定义，且存在数A，如果对任意给定的ε(不论其多么小)，
总存在正数δ，当0＜|x-x0|<δ时使得|f(x)-A|<ε
则称函数当x→x0时存在极限，且极限为A

Answer 2

因为X趋近于4,所以只要将它看成4来做就行了
lim(4-x/2)=lim(4-4/2)=2