Question

已知平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，m、n分别是oa，oc的中点，求证bm=dn，dm平行于dn。

过程也要哦、谢谢、

Answer 1

先画出图来，连接mb、md、nb、nd
然后由m、n分别是中点
所以ma=mo，nc=no
又ao=oc
所以mo=no
因为是平行四边形
所以ob=od
所以mn和bd互相平分
所以四边形mbnd是平行四边形
所以bm=dn，bm∥dn

证毕！~（看着是相等，可是证却要花这么多功夫~）

Answer 2

解：在平行四边形ABCD中，有
OB=OD
OA=OC
∠BOM=∠DON
又M,N分别是OA,OC的中点，有
OM=ON
因此△BOM≡△DON
故有BM=DN
∠ODN=∠OBM
即BM//DN