
判断函数y=x^2在(-∞,0)上的单调性
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答案;减函数。设x1,x2是函数y=x^2上两点,x1<x2,
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1-x2)(x1+x2),
∵x1<x2,
∴x1-x2<0,x1+x2<0
f(x1)-f(x2)>0
∴此函数在(-∞,0)上单调递减
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1-x2)(x1+x2),
∵x1<x2,
∴x1-x2<0,x1+x2<0
f(x1)-f(x2)>0
∴此函数在(-∞,0)上单调递减
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解:y=x^2的函数图象的开口向上,对称轴是y轴,经过原点
∴y=x^2在(-∞,0)上单调递减。
∴y=x^2在(-∞,0)上单调递减。
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减函数
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