Question

急急急！！！因式分解

1、16(x-y)^4-72(x-y)^2+81
2、a^2x^4-4b^2x^2+4b^2y^2-a^2y^2
3、(x^2+4x+6)(x^2+4x-4)+25
不好意思...第二题应该是a^2x^2-4b^2x^2+4b^2y^2-a^2y^2

Answer 1

解：
1）原式=16(x-y)^4-72(x-y)^2+81
=[4(x-y)^2-9]^2
={[2(x-y)+3][2(x-y)-3]}^2
=(2x-2y+3)^2(2x-2y-3)^2
2)原式=a^2x^4-4b^2x^2+4b^2y^2-a^2y^2
=x^2(a^2-4b^2)-y^2(a^2-4b^2)
=(a^2-4b^2)(x^2-y^2)
=(a+2b)(a-2b)(x+y)(x-y)
3）原式=(x^2+4x+6)(x^2+4x-4)+25
=(x^2+4x)^2+2(x^2+4x)+1
=(x^2+4x+1)^2
=[(x+2)^2-3]^2
=(x+2+√3)^2(x+2-√3)^2

Answer 2

1、16(x-y)^4-72(x-y)^2+81
=（4（x-y）^2）^2-2X(4(x-y)^2)x9+9^2
=(4(x-y)^2-9)^2
=((2(x-y))^2-3^2)^2
=(2(x-y)-3)^2(2(x-y)+3)^2
运用完全平方公式和平方差公式
2、a^2x^4-4b^2x^2+4b^2y^2-a^2y^2
=x^2(a^2x^2-4b^2)+y^2(4b^2-a^2)
=x^2[(ax)^2-(2b)^2]+y^2[(2b)^2-a^2]
=x^2(ax+2b)(ax-2b)+y^2(2b-a)(2b+a)
3、(x^2+4x+6)(x^2+4x-4)+25
以t=x^2+4x
则上式=（t+6）(t-4)+25
=(t^2+2x-24)+25
=(t+1 )^2
=（x^2+4x+1）^2

Answer 3

1、把（x-y）^2看成一个整体。
（4（x-y）^2）^2-2*4(x-y)*9+9^2
=（4（x-y）^2-9）^2
2、题目没错吗，我觉得最后应该是a^2y^4.
3、把x^2+4x看成一个整体。
（x^2+4x）^2+2（x^2+4x）+1
=（x^2+4x+1）^2

Answer 4

[4(x-y)^2-9]^2;
第二个题目是不是错了 分解不了
[(x^2+4x)+1]^2

Answer 5

1、设(x-y)^2=a,则原式可化简为16a^2-72a+81=(4a-9)^2将a带入，则原式为[（x-y)^2-9]^2