Question

证明在匀变速直线运动中连续相等的时间内位移之差等于一个恒量

1.证明在匀变速直线运动中连续相等的时间内位移之差等于一个恒量

2.证明在匀变速直线运动中,某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
3.一个做匀速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。(用两种以上的方法求解)

Answer 1

1.设相等时间为T，当T=0时，初速度为Vo，则第一段时间的位移是VoT+aT^2/2；第二段时间的初速度是Vo+aT，位移为（Vo+aT）T+aT^2/2。两个位移相减得到aT^2，当a和T一定时，位移差就定了。

2.位移公式：h=VoT+aT^2/2，可化简为（Vo+at/2)t,括号内可以理解为初速度为Vo，经过t/2的时间的速度，所以括号内为中间时刻速度。又位移可以写成平均速度乘以时间，所以括号内的中间时刻速度等于平均速度。
3.用1的结论：aT^2=64-24=40，又T=4，得a=2.5。第一段的平均速度等于24除以4等于6米每秒，用2的结论：即第一段中间时刻（即第二秒）的速度为6米每秒，初速度就是6-2*2.5=1米每秒。
(^2代表某数的平方，打不出平方，就这样写啦~~~）
打得好幸苦啊。。。要采纳哈~~~不清楚的可以再问我~

Answer 2

一楼正解