△ABC中，若sin Asin B<cos AcosB,则这个三角形是？
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由sin Asin B<cos AcosB可得cos（A+B)>0，所以A+B<90度，所以角C>90度，所以三角形是钝角三角形。
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解
cosC
=cos[180º-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB＜0.(由题设sinAsinB＜cosAcosB可知）
即cosC＜0，结合0º＜C＜180º可知：
90º＜C＜180º
∴此时，角C为钝角
∴ΔABC为钝角三角形。
cosC
=cos[180º-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB＜0.(由题设sinAsinB＜cosAcosB可知）
即cosC＜0，结合0º＜C＜180º可知：
90º＜C＜180º
∴此时，角C为钝角
∴ΔABC为钝角三角形。
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sin Asin B<cos AcosB
0＜cos AcosB-sin Asin B
0＜cos（A+B）
于是A+B＜90°，C＞90°，
钝角△
0＜cos AcosB-sin Asin B
0＜cos（A+B）
于是A+B＜90°，C＞90°，
钝角△
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