Question

求电学竞赛高手

下图为复杂电路的一部分,电阻R1,R2,R3的阻值比为1:2:3，求通过这三个电阻的电压之比
百度查看大图不清晰可以另存到硬盘里查看
强调一下：这是复杂电路的一部分，旁边的两根线路接着什么元件，怎么连接均未知。
可能会有多种情况，请求出所有情况并附上过程。
知道电势的人可以试试用电势，可能可以用电势解
在书里是个选择题，求可能的值
选项A.3:2:1 B.6:3:2 C.4:2:1 D.1:4:3
答案是D
求原因
这个这个，我才初二哈，大家讲解的白一点~~~

Answer 1

 

首先，更正有一处的说法：求三个电阻上的电压之比。因为电压不能说通过电阻。

如图，如果A、B接入电源，发生短路，不可能。三个电阻的电压都是0；

如果A、D或B、D间接入电源，则R1与R3串联后再跟R2并联，U1:U3＝R1:R3＝1:3，

　　R2的电压等于R1、R3串联后的总电压，所以，U1:U2:U3＝R1:R2:R3＝1:4:3

如果A、C或B、C间接入电源，则R1与R2串联后再跟R3并联，U1:U2＝R1:R2＝1:2，

　　R3的电压等于R1、R2串联后的总电压，所以，U1:U2:U3＝R1:R2:R3＝1:2:3

如果C、D间接入电源，则R3与R2串联后再跟R1并联，U2:U3＝R2:R3＝2:3，

　　R1的电压等于R3、R2串联后的总电压，所以，U1:U2:U3＝R1:R2:R3＝5:2:3

而选项中没有1:2:3和5:2:3，只有1:4:3，可以断定，电路的连接情况是：

　　A、D或B、D间接入电源，那么，正确选项是：D 

Answer 2

显然是D，因为根据基尔霍夫定律，一周电势为0，那么产生的电势（先不考虑升还是降）D为1,8,9可已通过1+8-9=0做到。而你可以试一下其他的，都不行。

Answer 3

此题若是选择题，倒也不用祥算，先三角形转换成星形，把四个选项往电阻上附加，符合电路关系，答案就确定了。

追问

可是电源有很多接法呀~~~

追答

就把负载三角形转化成星形