Question

经济学税收问题，求解答

第一题
已知某产品的需求函数为Q=50-2P，供给函数为Q=-25+3P
如果政府对每单位产品征收5元的销售税，则买者与卖者各自承担了多少税额？

第二题
在一个处于完全竞争的成本不变的行业中,每个厂商的长期成本函数为:LTC=Q3—50Q2＋750Q，市场上对产品的需求曲线为:Q =1500－2P，如果对产品征收市场价格10%的税,那么长期均衡时的厂商数量又为多少？

我知道税是由消费者和厂商共同承担的，而第二题为什么怎么感觉全部由消费者支付呢？
已解出行业的长期供给曲线P=125

已有解答：
成本不变行业，长期供给曲线s为水平的，征税使得S上移，所以从供求图可看到全部由消费者承担
成本递增行业，S向右上斜，s上移，从供求图可看到由消费者和厂商共同承担
这两个是怎么看出来的？

Answer 1

第一题，随意假设税款由买方或卖房承担。例如由买方承担，则其税后需求曲线为q=50-2（p+5），即q=40-2p，与供给曲线的交点为p=13，原本交点为p=15，即买方承担了[5-(15-13)]即3元的税额，卖方承担了5-3=2元的税额。（假设卖方承担税款结论相同）

第二题，厂商的有效规模为q=25,（取atc的导数为0），平均成本（也是价格）为p=125。当税收全部由厂商承担时，如果税后收入低于125，会鼓励厂商退出（直到使税后收入提高至125为止）。因此最后的结果必然为税前价格为125/（1-10%）=138 8/9，即税收完全由消费者承担。（如果由消费者承担全部税收，那么价格调整使厂商收入低于125时会鼓励厂商退出，从而使价格无法低于125，即税收确实全部由消费者承担）p=138 8/9对应的需求量为q=1222 2/9，相比于之前的需求量q=1250差了27 7/9，即退出了1家厂商。（舍小数取整）

那个图怎么看的啊，当供给曲线水平的时候，征税使得供给曲线向上平移，平移量为税收量，由于之后与需求曲线的交点与原交点的纵坐标差等于税收量（原因是供给曲线水平，向上平移时完全没有横向映射，是这个词没错吧），用数学式子表示就是kx+b=ax+c的交点纵坐标为a(c-b)/(k-a)+c，kx+b+n=ax+c的纵坐标为a(c-b-n)/(k-a)+c，两者之差为-an/(k-a)，显然，k越大，这个数的绝对值就越小（k为正无穷时，这个数为0），k越小，这个数的绝对值就越大（当k为0时，这个数为n）。