已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DE⊥AC,垂足分别为E,F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC
展开全部
因为D为BC中点，所以BD=DC
因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°
因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）
所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD
因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC
所以AD为∠BAC的角平分线
因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°
因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）
所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD
因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC
所以AD为∠BAC的角平分线
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
