Question

已知A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点

1）求k的值
2）若c（-1，0）则反比例函数y=k/x的图像上是否存在点D使得以A，B,C,D为顶点的四边形为梯形 若存在，求点D的坐标，若不存在请说明理由
（注：反比例函数两支在一，三象限）
求详细解答！！谢谢啦！！

Answer 1

因为A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点
所以-M=2（M+3根号3） 所以M=-2根号3 所以A（-1，-2根号3 ），B（2，根号3）
所以k=2根号3
分情况讨论：
若CD平行AB，因为A（-1，-2根号3 ），B（2，根号3），可得AB解析式Y=根号3X—根号3
因为CD平行AB，所以CD解析式Y=根号3X—C，因为C（-1,0）所以CD解析式Y=根号3X+根号3
因为D在反比例函数y=2根号3/x上，所以2根号3/x=根号3X+根号3，解得X=-2或1
分别代入y=2根号3/x中，Y=-根号3或2根号3，所以D（-2，-根号3），（1，2根号3）
若AD平行BC,因为B（2，根号3），C（-1,0）,可得BC解析式Y=根号3/3X+根号3/3
因为AD平行BC所以AD解析式Y=根号3/3X+D，因为A（-1，-2根号3 ）
所以AD解析式Y=根号3/3X-5根号3/3
因为D在反比例函数y=2根号3/x上，所以2根号3/x=根号3/3X-5根号3/3，解得X=-1或5
舍去-1，X=5，代入y=2根号3/x中，Y=2根号3/5，D（5，2根号3/5）
若BD平行AC,此时D不存在。
所以D（-2，-根号3），（1，2根号3）或（5，2根号3/5）

Answer 2

给你说个思路：
1.先算m，再算k
2.存在，应该有两个