Question

已知函数fx=1+2分之（x的绝对值-x），（-2＜x≤2），用分段函数的形式表现该函数，

Answer 1

f(x)=1(0≤x≤2);
=1-x(-2＜x＜0).

追问

分段函数是什么意思，是要画图吗

追答

分段函数就是因为自变量x在不同区间有不同的取值（主要是正负符号会改变），导致因变量f(x)的表达式有区别才产生的，具体定义还是参见你们的课本吧。
具体到题目，就是因为x的绝对值在x大于0和小于0时会有区别，因此，才以0为分段点，分成了两段。
画图的话，一般是不需要的，除非题目明确要求你画出函数的曲线。

追问

确实是要求了！怎么画？幸苦了，多给点分

追答

没有趁手的工具，大致画了下，注意几点就好，

1）-2是取不到的，因此是空心的。

2）2是可以取到的，因此是实心的。

3）画这种一次函数，只要取两个点就行了。

比如，0≤x≤2时，函数恒等于1，就是一条y=1的水平线

-2＜x＜0时，y=1-x，可取（-1，2）和（-2，3）。但注意刚才提到的第一点。