Question

已知函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】，求函数f(x)的定义域

Answer 1

原函数可拆成：
y=f(t)
t=x^2-1
条件中的：函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】，指的是x的范围，
即：-1≤x≤3 ==>0≤x^2≤9 ==>-1≤x^2-1≤8
即t∈[-1,8].
所以f(t)的定义域为 [-1,8].
因为f(x)与f(t)是同一函数，所以
f(x)的定义域为 [-1,8].

Answer 2

题中的定义域为X²-2中x的取值，求出X²-2在定义域[1，3]上的值域，就是f(x)的定义域。