Question

高一数学 已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}. 若M包含N，求实数a的取值范围.

答案：①当N=空集 时，即a+1＞2a-1，有a＜2；
②当N≠空集 时，即-2≤a+1, 5≥2a-1, 解得2≤a≤3

综合①②得a≤3（这一步不明白如何得到，请详解）

Answer 1

这①②都行的通
a＜2；
2≤a≤3

组合起来就是 a≤3

追问

怎么组合...

追答

我晕倒 就是把这两个区间加起来 阿 老大 a＜2 2≤a≤3 合并阿 2那个位置就不存在啊

还看不出来阿

Answer 2

m包含于n，表示m范围在n里，左边要大于n的左边，右边小于n的右边，才能保证在n里

Answer 3

M包含N，默认M包含空集
符合①②的a值都满足
∴a≤3

Answer 4

因为当M包含N，N=空集和当N≠空集这两种情况都能满足要求
所以要把a＜2和2≤a≤3综合起来
这两个范围相并就得到a≤3

Answer 5

因为M包含N，所以a+1>=-2，2a-1<=5
a+1＞2a-1 ，得出，a＜2，代入a+1≤x≤2a-1，X取值不成立，N为空值；
N≠空集，-2≤a+1, 5≥2a-1, 解得2≤a≤3，代入a+1≤x≤2a-1，X取值成立，N≠空集。

Answer 6

要满足条件-2≤a+1≤2a-1≤5即可，解得2≤a≤3