已知方程{9/a²+4/b²=1，a²－b²=5}，求a²，b²的值
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解：9/a^2+4/b^2=1 (1)
a^2--b^2=5 (2)
由（2）得：
a^2=b^2+5 (3)
把（3）代入（1）得：
9/(b^2+5)+4/b^2=1
两边都乘以b^2(b^2+5)得：
9b^2+4(b^2+5)=b^2(b^2+5)
9b^2+4b^2+20=b^4+5b^2
b^4--8b^2--20=0
(b^2--10)(b^2+2)=0
因为 b^2+2>0
所以 b^2--10=0
b^2=10
所以 a^2=b^2+5
=15。
a^2--b^2=5 (2)
由（2）得：
a^2=b^2+5 (3)
把（3）代入（1）得：
9/(b^2+5)+4/b^2=1
两边都乘以b^2(b^2+5)得：
9b^2+4(b^2+5)=b^2(b^2+5)
9b^2+4b^2+20=b^4+5b^2
b^4--8b^2--20=0
(b^2--10)(b^2+2)=0
因为 b^2+2>0
所以 b^2--10=0
b^2=10
所以 a^2=b^2+5
=15。
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a²=15，
b²=10
b²=10
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