Question

五个大小相同的长方形,有两个横排,有三个竖排....

五个大小相同的长方形,有两个横排,有三个竖排,合成一个大长方形,它的面积是120，求大长方形的长和宽 图如下
请详细说明，如何求出各个步骤，我会加大悬赏

Answer 1

设小长方形的宽是x，则根据图形，得小长方形的长是(3x)/2；则图中的大长方形的长是3x，宽是x＋(3x)/2=(5/2)x
则：
[3x]×[(5/2)x]=120
x²=16
x=4
即小长方形的长是4，宽是6
则这个大长方形的长是12，宽10

Answer 2

设长方形的长和宽分别为x,y.
则有
2x=3y，(1)
3y(x+y)=120。(2)
由（1）得y=2x/3,
代入(2)得2x(x+2x/3)=120,
10/3 *x^2=120,
x^2=36,
x=6(其中x=-6<0不符合题意舍去)。
故y=2x/3=2*6/3=4.
则大长方形的长为3y==3*4=12,宽为x+y=6+4=10.

Answer 3

长为a,宽为b,3a=2b,(a+b)2a=120剩下的自己算

追问

如何求出这个式子（a+b）2a=120讲明白我再+40悬赏

追答

长为a,宽为b,3b=2a,(a+b)2a=120,上次回答写错了

Answer 4

官方公告

Answer 5

每个小长方形,
面积为120÷5=24平方厘米
长宽比为3:2
24÷3÷2=4=2×2
小长方形的长:2×3=6厘米
小长方形的宽:2×2=4厘米
大长方形的长:6×2=12厘米
大长方形的宽:6+4=10厘米

追问

还是不明白啊，如何看出长宽的比啊.请详细点，不要太复杂

追答

看你拼出来的大长方形上半部分
2个长=3个宽
长宽比就是3:2

追问

24÷3÷2=4=2×2为什么要24÷3÷2 后面还要2乘2

追答

每个小长方形,长宽比为3:2
可以设为3x和2x
面积是24
也就是说,3x*2x=24
那x*x就等于24÷3÷2=4
4=2×2
x就是2
长就是3×2=6
宽就是2×2=4
小学没学过平方吧?
我就把上面的过程倒过来算了
24÷3÷2=4=2×2
......

Answer 6

宽是4，长是6。
设长为x，宽为y
从图可以看出，大长方形的长l=2x=3y，宽w=x+y
由此可以列出方程组：
2x=3y（1）

2x*（x+y）=120（2）
由（1）得x=1.5y（3）
将（3）带入（2）中，得3y（1.5y+y）=120，解得y=4，则x=1.5*4=6