Question

已知f(x)=x2-ax+a/2(a>0)在区间【0，1】上最小值为g(a),求g(a)的最大值。

最好有过程。

Answer 1

f(x)开口向上,对称轴x=a/2 ①0<a/2<=1, 即0<a<=2 f(x)最小值为 f(a/2)=-a^2/4+a/2=-(1/4)(a-1)^2+1/4, f(a/2)最大值为1/4,在a=1时取得 ②a/2>=1时, 即a>=2 f(x)最小值为 f(1)=1-a+a/2=1-a/2, f(2)最大值为0,在a=2时取得 综上, g(a)最大值为 g(1)=1/4