Question

如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB绳长

如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB绳长度为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，且∠ABO＞90°．求绳中张力T和大球对小球的支持力N（小球直径忽略不计）．

Answer 1

分析小球的受力情况：重力G，绳中张力T和大球对小球的支持力N，作出力图，如图．根据平衡条件得知，T与N 的合力与重力大小相等，方向相反，即有F=G．根据△FNB ∽ △ABO得    N OB = T AB = F AO 又OB=R，AB=L，AO=R+d，F=G， 代入解得：T= LG R+d ，N= RG R+d 答：绳中张力T和大球对小球的支持力N分别为T= LG R+d ，N= RG R+d ．