已知f（x-1）=x^2+2x+1，求函数y=f（x-1）•f（x+1）最小值
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f（x-1）=x^2+2x+1，
y=f（x-1）•f（x+1）
=(x+1)^2*(x+1+2)^2
=(x+1)^2[(x+1)^2+4(x+1)+4]
=(x+1)^4+4(x+1)^2+4(x+1)^2
令x+1=t
则y=t^4+4t^3+4t^2
y'=4t^3+12t^2+8t
=4t(t^2+3t+8)
令y'=0得t=0
当t<0时，y'<0,函数递减，
当t>0时，y'>0函数递增，
当t=0时，函数取得最小值0
y=f（x-1）•f（x+1）
=(x+1)^2*(x+1+2)^2
=(x+1)^2[(x+1)^2+4(x+1)+4]
=(x+1)^4+4(x+1)^2+4(x+1)^2
令x+1=t
则y=t^4+4t^3+4t^2
y'=4t^3+12t^2+8t
=4t(t^2+3t+8)
令y'=0得t=0
当t<0时，y'<0,函数递减，
当t>0时，y'>0函数递增，
当t=0时，函数取得最小值0
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