Question

观察下列各式：1=121+3=22（1）1+3+5+7+…+13+…+45=______．1+3+5=321+3+5+7=42（2）从1开始，______个

观察下列各式：1=121+3=22（1）1+3+5+7+…+13+…+45=______．1+3+5=321+3+5+7=42（2）从1开始，______个连续奇数相加的和是400．…

Answer 1

（1）（45-1）÷2+1=23（个），
则1+3+5+7+…+13+…+45=23²；
（2）设x个连续奇数相加的和是400，由题意得：
[1+1+（x-1）×2]x÷2=400，
[2+2x-2]x÷2=400，
              2x²÷2=400，
                  x²=400，
因为20×20=400，所以x=20．
答：从1开始，20个连续奇数相加的和是400．
故答案为：23²；20．