Question

阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生

阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n= 食品消费支出总额 消费支出总额 ×100%，各类家庭的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 n n＞60% 50%＜n＜60% 40%＜n＜50% 30%＜n＜40% n≤30% 根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为n m （m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n m ，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

Answer 1

（1）8000×60%=4800元， （2） n m = 4800+200m 8000+500m ， 即 n m = 48+2m 80+5m ， 当m=2003-1997=6时， 当n 6 = 48+2×6 80+5×6 ≈0.55=55%， （3）取n m =0.5， 即 48+2m 80+5m = 1 2 ， 解得m=16． 即1997+16=2013＜2020年． 所以，2013该村进入小康生活，并能实现十六大提出的目标．