在半径为 的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值....
在半径为 的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
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夏侯韦才OO
2014-08-18
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解 如图,设内接圆柱的高为 ,圆柱的底面半径为 ,则 因为 ,当且仅当 时取等。所以 ,即 所以, 侧 ,当且仅当 时取等。 又因为 ,所以 , 时取等 综上,当内接圆柱的底面半径为 ,高为 时,它的侧面积最大,为 |
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