Question

1*2+2*3+3*4……+19*20=多少

Answer 1

原式=1X（1+1）+2X（2+1）+3X（3+1）+...+19X（19+1）
=1X1+2X2+...+19X19+（1+2+...+19）
=19X（19+1）（19X2+1）/6 + 19X（1+19）/2
=190X13+190=190X14=2660

追问

能否在详细点？我看不懂。。。谢谢了

追答

1*2+2*3+3*4……+19*20
=1X（1+1）+2X（2+1）+3X（3+1）+...+19X（19+1）
=1X1+2X2+...+19X19+（1+2+...+19） 刚好是一个平方和和一个等差数列的和
=19X（19+1）（19X2+1）/6 + 19X（1+19）/2 套平方和公式和等差数列的求和公式
=190X13+190
=190X14
=2660

Answer 2

原算术式
=1*（1+1）+2*（2+1）+3*（3+1）+...+19*（19+1）
=1*1+2*2+...+19*19+（1+2+...+19）
=19*（19+1）*（19*2+1）/6 + 19*（1+19）/2
=190*13+190=190*14=2660

Answer 3

2660

Answer 4

2660