Question

如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v 0 =10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求

如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v 0 =10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度的大小和方向．

Answer 1

（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45°=v 0 t h-Lsin45°= 1 2 gt 2 ， 联立解得：L=5 2 m，t=1s． （2）小球撞击P点时的水平速度v ∥ =v 0 =10m/s， 竖直速度v y =gt=10m/s． 小球撞击P点时速度的大小为v= v 20 +v 2y =10 2  m/s， 设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα= v y v 0 =1，α=45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞击P点． 答：（1）P、C之间的距离是5 2 m； （2）小球撞击P点时速度的大小是10 2  m/s，小球垂直于斜面向下撞击P点．