Question

斐波那契数列1，1，2，3，5，8，…从第三个数起，以后的每一个数都是它前面两个数的和，请问：（1）这个

斐波那契数列1，1，2，3，5，8，…从第三个数起，以后的每一个数都是它前面两个数的和，请问：（1）这个数列里的数字在奇偶性方面有什么规律？（2）这个数列的前2012个数中，有多少个奇数？

Answer 1

（1）这数列的数字是按照：奇数、奇数、偶数这三个一组进行循环排列的；其中前两个是奇数，第三个是偶数． （2）2012÷3=670…2； 余数是2，那么这个数列的第2011个数和第2012个数是奇数； 670×2+2， =1340+2， =1342（个）； 答：一共有1342个奇数．