Question

已知α为第三象限的角，cos2α=-35，则tan（π4+2α）=（　　）A．-16B．-17C．14D．1

已知α为第三象限的角，cos2α=-35，则tan（π4+2α）=（　　）A．-16B．-17C．14D．15

Answer 1

∵cos2α=2cos²α-1=-

3

5

，
∴cos²α=

1

5

，α为第三象限的角，
∴cosα=-

5

5

，sinα=-

1?cos2α

=-

2 5

5

，
∴sin2α=2sinαcosα=

4

5

，
∴tan2α=-

4

3

．
∴tan（

π

4

+2α）=

tan π 4 +tan2α

1?tan π 4 tan2α

=

1? 4 3

1+ 4 3

=-

1

7

，
故选：B．