Question

如图所示，置于水平面上两根平行导轨间距离为d=0.5m，金属细杆ab置于导轨一端；跨在两导轨之间，它与每根

如图所示，置于水平面上两根平行导轨间距离为d=0.5m，金属细杆ab置于导轨一端；跨在两导轨之间，它与每根导轨之间的最大静摩擦力为fmax=0.4N，导轨另一端用直导线相连，形成一个恰是矩形的回路．导轨长l=0.8m，电阻不计，杆ab的电阻R=0.2Ω，整个装置置于磁场方向竖直向下的匀强磁场中，如果磁感应强度从B0=1T瞬间开始，以0.2T/s的变化率均匀地增大，求：（1）经过多长时间后，ab杆开始运动？（2）杆运动前回路中产生的热量是多少？

Answer 1

（1）设回路中产生的感应电动势大小为E，感应电流大小为I，由法拉第电磁感应定律得：
E=

△Φ

△t

=

△B

△t

ld=0.2×0.8×0.5V=0.08V
根据闭合电路欧姆定律得：
I=

E

R

=

0.08

0.2

A=0.4A
当ab棒刚开始运动时，它所受的安培力等于大静摩擦力f_max，设此时的磁感应强度为B，则有：
BId=f_max，
得：B=

fmax

Id

=

0.4

0.4×0.5

T=2T
所以从加上磁场到ab开始运动所经历的时间为：t=

B?B0

△B △t

=

2?1

0.2

s=5s
（2）杆运动前回路中产生的热量缓汪是：Q=I²Rt=0.4²×0.2×5J=0.16J
答：（1）经过5s时毁芹间后，ab杆开始运纤哪毕动．
（2）杆运动前回路中产生的热量是0.16J．