Question

线性代数，向量组秩的问题。期待大神第二次解答。

Answer 1

不妨设 两个向量组的的一个极大无关组分别为 a1,a2,..an b1,b2...bm
只需证明n<=m 即可
因为向量组1可以由向量组2线性表出即a1,a2,..an 可以由b1,b2...bm线性表出
要是m<n ,那么a1,a2,..an一定相关(以少表多，多必相关)
这与极大无关组矛盾

追问

谢谢！我理解了！