Question

若x、y满足约束条件x-y≥-1，x+y≤3，x≥0，y≥0，则z=x-2y的取值范围

Answer 1

-6-----1 线性规划来做我不好画图，在直角坐标系中画出X-Y=-1,,X+Y=3两条直线与X大于0，Y大于0包围的面积。将Z=X-2Y化为Y=X/2-Z/2

追问

将Z=X-2Y化为Y=X/2-Z/2，然后呢？

追答

-Z/2代表截距，就是X=0时y的值，画一条Y=X/2，然后上下平移，因为上面画出了一个不规则四边形，确保Y=X/2上下平移后任然与这个图形有交点的情况下尽量让Y大和小，求出Y的最大值和最小值=-Z/2，最后解出Z就行了。 好了选我为满意回答呗

Answer 2

z=x-2y=(3/2)(x-y)+(-1/2)(x+y)≥-(3/2)+3(-1/2)=-3
所以z≥-3