如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
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解：将BD与CE交点设为M、GD与CE交点设为N
∵∠CND是△CGN的外角
∴∠CND＝∠C+∠G
∵∠BME是△MND的外角
∴∠BME＝∠CND+∠D＝∠C+∠D+∠G
∵五边形的内角和＝（5-2）×180＝540
∴∠A+∠B+∠BME+∠E+∠F＝540
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝540°
∵∠CND是△CGN的外角
∴∠CND＝∠C+∠G
∵∠BME是△MND的外角
∴∠BME＝∠CND+∠D＝∠C+∠D+∠G
∵五边形的内角和＝（5-2）×180＝540
∴∠A+∠B+∠BME+∠E+∠F＝540
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝540°
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解：
连接DE
∠CDE+∠DEC=∠C+∠G
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠d
=∠A+∠B+∠CDE+∠DEC+∠E+∠F+∠d
=五边形ABDEF的内角和
=540°
连接DE
∠CDE+∠DEC=∠C+∠G
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠d
=∠A+∠B+∠CDE+∠DEC+∠E+∠F+∠d
=五边形ABDEF的内角和
=540°
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