Question

关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是___

关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是______．

Answer 1

∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，
即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
则方程a（x+m+2）²+b=0的解为x₁=-4，x₂=-1．
故答案为：x₁=-4，x₂=-1．