Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数．

Answer 1

连OA，如图， ∵∠1=30°， ∴∠2=30°， ∴∠3=120°， ∴∠B=60°．

Answer 2

（1）解：连接OA。∵OA=OC∴∠CAO=∠ACO=30°∴∠AOC=180°-30°-30°=120°∴∠B=0.5×∠AOC=60°（同圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）答：∠B=60°（2）解：∵∠AOC=130°∴∠BOC=180°-130°=50°∴∠D=0.5×∠BOC=25°（同圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）答：∠D=25°。