在三角形ABC中，角C等于90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E，AC等于6，BC等于8，求CD的长?
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∵AC⊥BC，∴由勾股定理，有：AB＝√（AC^2＋BC^2）＝√（36＋64）＝10。
∵AD平分∠CAB，∴由三角形内角平分线定理，有：CD/BD＝AC/AB＝6/10＝3/5，
∴CD/（CD＋BD）＝3/（3＋5）＝3/8，∴CD/BC＝3/8，∴CD＝（3/8）BC＝（3/8）×8＝3。
∵AD平分∠CAB，∴由三角形内角平分线定理，有：CD/BD＝AC/AB＝6/10＝3/5，
∴CD/（CD＋BD）＝3/（3＋5）＝3/8，∴CD/BC＝3/8，∴CD＝（3/8）BC＝（3/8）×8＝3。
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什么是三角形内角平分线定理？、
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