已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│<π/2）的图像的一部分如图所示。 求f(x)的表达式。
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解：A=(最大值 - 最小值)/2=2,
b=(最大值 + 最小值)/2=1,
周期T：T/2=2π/3 - π/6=π/2，T=π, W=2，
所以， f(x)=2sin(2x+φ)+1，
代入最大值点(π/6,3),化简，sin(2π/6+φ)=1，φ=π/6，
故， f(x)=2sin(2x+π/6)+1。
b=(最大值 + 最小值)/2=1,
周期T：T/2=2π/3 - π/6=π/2，T=π, W=2，
所以， f(x)=2sin(2x+φ)+1，
代入最大值点(π/6,3),化简，sin(2π/6+φ)=1，φ=π/6，
故， f(x)=2sin(2x+π/6)+1。
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