Question

试用三种方法证明:a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA

具体点，别一句什么同理可证就过了

Answer 1

利用正弦定理a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC,r为三角形ABC外接圆半径
代入证明等式即证sinA=sinBcosC+sinCcosB，右边=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA=左边。同理证另外2个等式
这是最直接的方法了。

Answer 2

①仅证明a=bcosC+ccosB 做边a高，然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB，相加即是a=bcosC+ccosB, 如果角B角C有一个是钝角，情况类似；另外两个