Question

已知反比例函数y=k/x的图像经过点A（m+3,2)和B（3，m/3）

1.求m的值
2若正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像相交，其中一个交点的横坐标是2，求a的值，并利用函数图像写出使得不等式ax＞k/x成立的x的取值范围。

Answer 1

解：
1.
根据已知：
2=k/(m+3)
m/3=k/3
联立：
m=k=-6
2.
联立：
y=ax
y=k/x=-6/x
即：
ax=-6/x
∴ax^2+6=0，带入其中一个交点横坐标2，得：
4a+6=0，a=-3/2
ax>k/x，则：
-3x/2>-6/x，即：
-3x/2+6/x>0
[(2-x)(2+x)] / x >0
解得：
0<x<2或者x<-2

Answer 2

【1】
以x=m＋3、y=2代入，得：
2(m＋3)=k -----------------------(1)
以x=3、y=m/3代入，得：
m=k ------------------------------(2)
解由(1)、(2)组成的方程组，得：
k=－6，m=－6

【2】
一个交点的横坐标是x=2，则纵坐标是y=(－6)/2=－3，则交点是(2，－3)；
因(2，－3)在y=ax上，则：a=－3/2，即：
y=－(3/2)x
则：
ax>k/x
－(3/2)x>(－6)/(x)
(3/2)x<6/x
x<4/x
得：x<－2或0<x<2

Answer 3

1、把A，B两点坐标代入y=k/x中，有：
2=k/(m+3);m/3=k/3
解方程组得：m=k=-6
2、当x=2时，y=-6/2=-3
又y=ax，即-3=2a，∴a=-3/2
根据两函数图像可以看出，当x＜-2或0＜x＜2时，ax＞k/x

Answer 4

因为A、B都在反比例函数图象上
所以2(m+3)=3*m/3
所以m=-6