Question

三角形abc中角acb等于90度ad平分角bac de垂直ab求证:ad是在ce的垂直平分线上

Answer 1

分析：由于DE⊥AB，易得∠斗漏扰AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又AD=AD，利用AAS可证△AED≌△ACD，那么AE=AC，而AD平分∠BAC，利用等腰空旦三角形三线合一定理可知AD⊥CE，即得证．

证明：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°=∠ACB，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=∠DAC，
∵AD=AD，
∴△搜兄AED≌△ACD，
∴AE=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥CE，
即直线AD是在线段CE的垂直平分线上．

Answer 2

ad平分角bac ∴dc＝de RT△誉友孝acd和告枣△ aed ∴ RT△acd≌ △ aed
∴ac＝ae ad是∠cae的角平分线也是垂线 ∴ ad是在ce的垂庆稿直平分线上

Answer 3

证明：∵DE⊥AB，
∴∠漏手AED=90°=∠ACB，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=∠DAC，
∵AD=AD，
∴△AED≌△ACD，
∴AE=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥CE，
即直线AD是在线段CE的垂直平分返销嫌线上斗码