在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小。（2）判断三角形
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由正弦定睁祥理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA
∵sinA＞0,∴cosB=½
∴b=π/3
S=(√悉明搏3/4)b²=½acsinB=(√3/4)ac
∴b²=ac
cosB=½=(a²+c²-b²)/2ac
ac=a²+c²-ac
(a-c)²=0
a=c
∴三角形ABC是等边三槐誉角形。
注：锐角三角形条件多余。
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA
∵sinA＞0,∴cosB=½
∴b=π/3
S=(√悉明搏3/4)b²=½acsinB=(√3/4)ac
∴b²=ac
cosB=½=(a²+c²-b²)/2ac
ac=a²+c²-ac
(a-c)²=0
a=c
∴三角形ABC是等边三槐誉角形。
注：锐角三角形条件多余。
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