Question

帮忙解答下数学问题，要详细过程，谢谢！

1：已知p:|1-(x-1)/3|<=2,q:x^2-2x+1-m^2<=0(m>0)'若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
2：已知p:x^2-x<0,那么命题p的一个必要不充分条件是？

Answer 1

解：1：由p:|1-(x-1)/3|<=2，得-2≤1-(x-1)/3≤2，得集合A={x│-2≤x≤10}，
由q:x^2-2x+1-m^2<=0(m>伏键哪0)，得(x-1)^2-m^2≤0，故(x-1-m)(x-1+m)≤0，由m>0，
故集合B={x│-m+1≤x≤m+1}，
由非p是非q的充分不必要条件，由逆否命题的等价性，故q是p的充缺码分不必要条件，
故集合B 包含于 集合A，故-m+1≥-2，m+1≤10，故m≤3
2：由p:x^2-x<0，得集合C={x│0<x<1}，要求命题p的亮禅一个必要不充分条件，
就是要找一个集合D，使得 集合D 包含 集合C，而集合C 不包含 集合D，
就是说只要找一个比 集合C 更大的范围就可以。
故命题p的一个必要不充分条件有很多，比如： 集合D={x│0<x<2}