Question

(1-u+u^2)/(3u^2-2u-u^3)这个题目怎么用因式分解，求待定系数啊？求详细过程，

哥，我是这么做的，可算出来跟答案不一样

Answer 1

是为了积分吧？
(1-u+u^2)/(3u^2-2u-u^3)
=(1-u+u^2)/u(3u-2-u^2)
=(-1+u-u^2)/u(u-1)(u-2)
=(设为)=a/u+b/(u-1)+c/(u-2)
再通分
=[a(u-1)+bu]/u(u-1)+c/(u-2)
={[a(u-1)+bu](u-2)+cu(u-1)}/u(u-1)(u-2)
把大括号里的东西乘出来，令其恒等于-1+u-u^2（即所有系数相等）即可。
解出了abc的值，就很容易积分了。
跟答案不一样是你自己计算的问题，又有什么可说的呢？

Answer 2

是不是分成部分分式？
3u^2-2u-u^3=u(3u-2-u^2)=u(u-1)(2-u)
设(1-u+u^2)/(3u^2-2u-u^3)=A/u+B/(u-1)+C/(2-u)
解得：A=-1/2 B=1 C=3/2
(1-u+u^2)/(3u^2-2u-u^3)=-1/2u+1/(u-1)+3/2(2-u)