Question

如图 在三角形ABC中 AB=AC.BC=BD.AD=DE=EB求角A的度数

Answer 1

知识点：用∠A表示各角，再根据三角形的同位角或外角定理列方程。

∵AB=AC，∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2 ，
∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=90°-∠A/2， 
∵AD=DE，∴∠DEA=∠A， 
∵DE=BE，∴∠BDE=∠EBD，

∵∠BDE+∠EBD=∠AED=∠A，
∴∠EBD=1/2∠A，

而∠BDC=∠A+∠EBD 
所以：90°-∠A/2=∠A+∠A/2， 
2∠A=90°，

∠A=45°。