limx→∞2xsinx/√1＋x² arctan1/x求极限
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2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因为lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^2)*arctan1/x=2/1*0=0而sinx是有界函数，所以由无穷小和有界函数的积是无穷小，得原式的极限=0
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