Question

线性代数 选择题20.4 为什么选B，b的值如何判断？各种关系都避开了b的值阿…

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Answer 1

你好！先求出a=2，可知A与B的特征值都是1，2，2，因为B相似于对角阵，所以A也相似于对角阵，所以r(2E-A)=3-2=1，由此求出b=-3，答案是（A）。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

请问A相似于对角阵 与入E-A的秩是怎么联系在一起的？不明白

追答

有一个定理：n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是对于A的k重特征根a都有r(aE-A)=n-k 。