Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点O为对角线的交点,BO=2DO。若△AOD的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点O为对角线的交点,BO=2DO。若△AOD的面积为S1,梯形ABCD面积为S2，则S1与S2的关系是------
要过程，，详细点，，我是初二的，，，

Answer 1

∵AD//BC，
∴△AOD∽△COB，
∴BO/OD=CO/OA=2，
∴S△AOD/S△BOC=（OD/OB）^2=1/4,
∴S△BOC=4S1，
△AOD和△AOB共用高，
∴三角形面积比等于其底边之比，
即S△AOD/S△AOB=OD/BO=1/2，
∴S△AOD=2S1，
同理，S△COD=2S△AOD=2S1，
∴S2=S梯形ABCD=S1+2S1+2S1+4S1=9S1，
∴S1/S2=1/9。

Answer 2

△AOD的面积为S1，则△BOD的面积为2S1，△ABD的面积为3S1
所以△BCD的面积为1.5S1
则梯形ABCD面积为S2=4.5S

Answer 3

由BO＝2DO可知：△AOD的面积＝3S1，△DOC的面积＝2S1，△BOC的面积＝4S1
S2＝9S1