Question

高一数学：解关于x的不等式[2x2-(a+1)x+1] /[x(x-1)]>1 (其中a>1)

写清楚点的话就是这样……

Answer 1

通过移项，同分可化为整式不等式x（x^2-ax+1)(x-1)＞0
当Δ=a^2-4＜0,即1＜a＜2时解集为x＜0或x＞1
当Δ=a^2-4=0即a=2时无解
当Δ=a^2-4＞0即a＞2时需讨论x^2-ax+1=0的两根与0、1的大小

追问

我根据你说的算了一算，好像Δ=a^2-4=0时 x＞1
然后请问如何判断两根与0、1的大小？目测有很多种情况啊

追答

不好意思，Δ=a^2-4=0时解应该是x＞1或x＜0，
当Δ=a^2-4＞0即a＞2时需讨论x^2-ax+1=0的两根（a±√a^2-4)/2与0、1的大小,再决定解集

Answer 2

2X2-（a+1)X+1>X(X-1)
X2-aX+1>0
b2-4ac=a2-a
因为 X2-aX+1>0
所以 b2-4ac<0
a2-4<0
a<+-2
因为a>1
所以1<a<2