Question

在三角形ABC中，“A大于B”是“sinA大于sinB”的（ ）条件？

理由是什么啊？

Answer 1

充分必要条件

解题过程如下：

在△ABC中

A>B 

SinA>SinB

π/2>π-A>0A+BB sin(π-A)>sinB 

即sinA>sinB所以A>B

一定有sinA>sinB

sinA>sinB一定有A>B

扩展资料

求解方法：

设x1、x2∈给定区间，且x1<x2，计算f(x1)- f(x2)至最简。判断上述差的符号。

利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是增函数，导函数值小于0，说明是减函数，前提是原函数必须是连续且可导的。

性质：

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。

Answer 2

必要性:因为sinA>sinB
若B>A 都在第一象限不成立 B>90 sinB=sin（A+C)>sinA也不对
B=A更不行，只有B<A
充分性:因为A>B,A第一象限显然sinA大于sinB
A>90 B+C<90 sinA=sin（180-A）=sin（B+C）>sinB
充要条件

Answer 3

既非充分又非要条件；
因为：三角形ABC，那么他们最多是钝角，由正弦函数的曲线可以知道在区间（0，pi/2）单调递增，在区间（pi/2，pi）单调递减，所以是既非充分又非必要条件，举个例子：a=60°，b=150°，sinA
>sinB,但是A<B，反过来也是一样的

Answer 4

我选c啊!
因为在三角形中,当90`>a>b>0`时,原命题成立
当a>90`,因为a+b<180`,所以b<180`-a,所以sinb<sin(180`-a),
sin(180`-a)=sina,以此sinb<sina
因此由上述可知在三角形abc中，a大于b是sina大于sinb的充要条件
!

Answer 5

必要性:因为sinA>sinB
若B>A
都在第一象限不成立
B>90
sinB=sin（A+C)>sinA也不对
B=A更不行，只有B
B,A第一象限显然sinA大于sinB
A>90
B+C<90
sinA=sin（180-A）=sin（B+C）>sinB
充要条件