Question

如图所示,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断AB=AC；AD=AE；BE=CD,∠DAM=∠EAN 选出三个题设 一个结论证明

Answer 1

答案有两种情况,分别为:
(1)题设为AB=AC,AD=AE,BE=CD;结论为∠DAM=∠EAN;
(2)题设为AB=AC,AD=AE,∠DAM=∠EAN;结论为BE=CD.
证明:(1)∵AB=AC,AD=AE,BE=CD.
∴⊿ABE≌⊿ACD(SSS),∠BAE=∠CAD.
∴∠CAD-∠MAN=∠BAE-∠MAN,即∠DAM=∠EAN.
(2)∵∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB(等式的性质);
又AD=AE,AC=AB.
∴⊿DAC≌⊿EAB(SAS),BE=CD.

Answer 2

1.
已知AB=AC；AD=AE；BE=CD
证明,∠DAM=∠EAN

证：
AB=AC；AD=AE；BE=CD
所以△ABE≌△ACD（边边边）
所以∠DAC=∠EAB
两角有个共同的夹角∠BAC=∠CAB
所以∠DAC=∠EAB

2.
已知AB=AC；AD=AE，,∠DAM=∠EAN
求证BE=CD

证：
∠DAM=∠EAN
且∠BAC=∠CAB
所以∠DAC=∠EAB
且AB=AC；AD=AE
所以△ABE≌△ACD（边角边）
所以BE=CD

可以了么

Answer 3

如图所示,在△ABE和△ACD中,AB=AC；AD=AE；BE=CD；求证：∠DAM=∠EAN 。
证：AB=AC；AD=AE；BE=CD；
△ABE全等△ACD；
∠BAE=∠CAD，∠BAC=∠BAC，
∠DAM=∠EAN。

Answer 4

解：（1）已知：如图，在△ABE和△ACD中，AD=AE；AM=AN；AD⊥DC，AE⊥BE．
求证：AB=AC．
证明：∵AD⊥DC，AE⊥BE，
∴∠D=∠E=90°．
在Rt△ADM和Rt△AEN中，
AD=AEAM=AN​，
∴△ADM≌△AEN（HL）．
∴∠DAM=∠EAN．
∴∠DAC=∠EAB．
在△DAC与△EAB中，
∠DAC=∠EABAD=AE∠D=∠E​
∴△DAC≌△EAB（ASA）．
∴AB=AC．

（2）已知：如图，在△ABE和△ACD中，AB=AC，AD=AE，AD⊥DC，AE⊥BE．求证：AM=AN．
证明：AD⊥DC，AE⊥BE，
∴∠D=∠E=90°．
在Rt△ACD和Rt△ABE中，
AC=ABAD=AE​，
∴Rt△ACD≌Rt△ABE（HL），
∴∠CAD=∠BAE，
∴∠DAM=∠EAN．
在△ADM和△AEN中，
∠D=∠EAD=AE∠DAM=∠EAN​，
∴△ADM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．

（3）已知：如图，在△ABE和△ACD中，AB=AC，AM=AN，AD⊥DC，AE⊥BE．
求证：AD=AE．
证明：在△AMC和△ANB中，
AM=AN∠MAC=∠NABAC=AB​，
∴△AMC≌△ANB（SAS），
∴∠C=∠B，
在△ACD和△ABE中，
∠D=∠E∠C=∠BAC=AB​，
∴△ACD≌△ABE（AAS），
∴AD=AE．谢谢，望采纳

追问

亲人。。您看看题目好么！！!!

追答

啊。发错地方了，回答的问题太多，呜呜呜呜呜

Answer 5

前三个题设，最后一个结论。
证明：∵AB=AC；AD=AE；BE=CD，
∴△BAE≌△CAD，
∴∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAC+∠NAE＝∠CAB+∠MAD，
∴∠NAE＝∠MAD，
即∠DAM=∠EAN