Question

高等数学，定积分问题。 我算的和书上的不一样， 我的哪里错了？

高等数学，定积分问题。
我算的和书上的不一样，
我的哪里错了？





Answer 1

上下限错了应该。。
∫(x,0) tf(x - t) dt //设x-t=u

=∫(0,x) (x - u)f(u) d(x-u)
=∫(0,x) (x - u)f(u) d(-u)
=-∫(0,x) (x - u)f(u) du
=- [ - ∫(x,0) (x - u)f(u) du ]
=∫(x,0) (x - u)f(u) du

Answer 2

换元要换限。
当t=0时，u=x; 当t=x时，u=0.