Question

甲乙两人从AB两地同时相向而行，甲乙第一次相遇时距离A地20千米，到达各地后原速返回，第二次相遇时距离

B地30千米求AB两地相距多少千米？？？？？？？？？？我很穷的！！！
用算式，别用方程！！！如果两个都有最好！！拜托了啊！要有详细过程和解释

Answer 1

可知第一次相遇，甲走了20，乙走了30+x，x是距离A20的点和距离B30的点之间那一段
第二次相遇，甲走了x+30+30=60+x，乙走了20+20+x=40+x，有路程比=速度比，得
20/（30+x）=（60+x）/（40+x）
化简（x+20）（x+50）=0
得x=-20或x=-50（舍去）
所以x=-20
也就是甲走20，乙走30-20=10
甲乙速度比是20/10=2/1
AB相距20+x+30=20-20+30=30千米

Answer 2

20*3-30=30
解题思路：第一次相遇甲乙共行一个路程，第二次相遇甲乙共行3个路程，所以第一次相遇甲行20千米，第二次相遇甲行20*3=60千米，也就是甲已经行了一个多路程，减去离B地30千米，就是AB两地相距多少千米

Answer 3

假设AB 两地距离为S，第一次相遇所用时间为t，则可得甲的速度可表示为20/t,乙的速度可表示为(S-20)/t,
到第二次相遇时，共用时间为t‘，则甲的速度又可表示为(S+30)/t',乙的速度可表示为(2S-30)/t’；
已知AB 已知是匀速，
则 20/t：(S-20)/t,=(S+30)/t'：(2S-30)/t’
得S=30

追问

亲，，能把结最后那个方程的详细过程写一下吗，谢谢

追答

两边分子分母都可以化掉t和t‘，变成了20/(S-20)=(S+30)/(2S-30),然后20*（2S-30）=(S-20)*(S+30),，去括号得到S^2=30S;得出30，考试不需要写这个步骤的

Answer 4

80×3 = 240 千米 1+3/5 = 8/5 240÷(8/5) = 150 千米 第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了 80 千米；
第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的 3 倍，则甲行了 80×3 = 240 千米；
已知，第二次相遇时在距离B地在全程的3/5处，
可得：第二次相遇时，甲行了全程的 1+3/5 = 8/5 ，
所以，AB两地相距 240÷(8/5) = 150 千米