Question

在△ABC中，∠A=120度，AB=AC=a，则BC=？

Answer 1

 

如图，作AD⊥BC于D，

∵∠A=120°，AB=AC，

∴∠B=30°，

∴AD=AB/2=a/2

由勾股定理得BD=根号(AB²-AD²)=根号3*a/2

∴BC=2BD=根号3a(等腰三角形三线合一)

Answer 2

过点A作BC边的垂线交与点D，因为AB=AC，所以AD平分角BAC，所以角BAC=角CAD=60°（三线合一），所以三角形ABD，三角形CAD是含30°的直角三角形，所以BD=CD=1/2AB=二分之根号三a，所以BC=根号3a

Answer 3

BC =2a/根号3

Answer 4

根3 a

Answer 5

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